Form & Lage-Toleranzen Schulung

Erläuterungen zur Positionstoleranz und Maximum-Material-Bedingung

zum Seitenanfang Warum Form- und Lagetoleranzen statt herkömmlicher Maße?

Die Verwendung von Form- und Lagetoleranzen hat wesentliche Vorteile gegenüber der herkömmlichen Tolerierung. z.B. bei Festlegung der Position einer Bohrung durch die Angabe einer Positionstoleranz ergeben sich folgende Vorteile:

Bei komplexen Konturen, 3D-Flächen, etc. ist die Tolerierung mit Flächenformtoleranz und einem funktionsgerecht definierten Bezugssystem die einzig sinnvolle und wirtschaftliche Methode. Dies erfordert allerdings in vielen Fällen eine Koordinatenmeßmaschine die das Messen gegen CAD-Daten ermöglicht. In der Produktionsüberwachung kann man sich aber auch mit Lehren behelfen.

zum Seitenanfang Was bedeutet die Positionstoleranz?

Eine Angabe wie Toleranz bedeutet, das die Lage der Achse (Mittelpunkt der Bohrung) um den festgelegten Ort schwanken darf. Und zwar innerhalb eines Kreises von 0.2 mm Durchmesser um den theoretisch genauen Ort. Ausgerichtet wird das Teil über die Bezüge B und D.
 
Wird die Toleranz nur in X-Richtung ausgenutzt, ergibt sich eine Schwankungsbreite von +/- 0,10 mm. Wird die Toleranz auch in Y-Richtung ausgenutzt, reduziert dies die erlaubte Schwankungsbreite in X-Richtung. Wird die Toleranz in beiden Richtungen voll ausgeschöpft ergibt dies etwa +/- 0,07 mm für X und Y.
Hätte man mit herkömmlicher Tolerierung jeweils in X und Y eine Toleranz von +/- 0,07 mm angegeben, würde man eine quadratische Toleranzzone (0,142 = 0,0196 mm2) erhalten. Die kreisförmige Toleranzzone der Positionstoleranz (0,22*π/4 = 0,0315 mm2) ist dem gegenüber 57% größer.
 
Die Soll-Position wird durch theoretische Maße angegeben. Diese Maße haben keine Toleranz und werden von einem Rechteck umrahmt. Zum Ermitteln der Positionstoleranz vergleicht man Soll-Position und Ist-Position.
 
Dazu bildet man die Differenz in X und in Y-Richtung, ermittelt die Hypothenuse aus diesen beiden Differenzen und verdoppelt den Wert. Dieses Ergebnis ist die Positionstoleranz. Die Verdoppelung ist erforderlich, weil der berechnete Wert den Radius angibt, die Positionstoleranz aber einen Durchmesser.

Xdiff = Xsoll - Xist
Ydiff = Ysoll - Yist
R = Wurzel aus (Xdiff2 + Ydiff2)
Position = 2 * R

Damit die Ergebnisse verschiedener Messungen vergleichbar sind, ist es erforderlich das Werkstück immer nach der gleichen Methode auszurichten. Positionsabweichungen der Ausrichtelemente beeinflussen die daraufhin ermittelten Ergebnisse. Daher ist es wichtig, das jeder die gleichen Elemente zum Ausrichten verwendet. Die Form- und Lagetoleranzen berücksichtigen dies, indem mit der Toleranz die Ausrichtvorgabe angegeben wird. Dazu stehen hinter der Toleranz die Bezugsbuchstaben. In unserem Beispiel B und D. Dies bedeutet, das zur Kontrolle dieser Positionstoleranz das Werkstück erst über das Element B und dann über das Element D ausgerichtet werden muß. Sind B und D zwei Bohrungen wie im Beispiel weiter unten, dann wird die Bohrung B zum Nullpunkt und die Bohrung D zur Achsausrichtung verwendet. Siehe hierzu auch Beispiel 2

zum Seitenanfang Was bedeutet die Maximum-Material-Bedingung?

Die Maximum-Material-Bedingung erlaubt einen Toleranzausgleich zwischen Form/Lagetoleranz und Maßtoleranz. Sie ermöglicht eine Prüfung, die sich an der Funktion der Teile orientiert. In Abhängigkeit von der ausgenutzten Maßtoleranz sind entsprechend größere Form- oder Lageabweichungen zulässig, solange die Toleranzsumme nicht überschritten wird. Dies entspricht einer lehrenden Prüfung.
 
Das Maximum-Material-Prinzip ist nur anwendbar auf Formelementen mit Achse bzw. Symmetrie und mit Maßtoleranz. Sie ist i.d.R. nur bei Spielpassungen sinnvoll.
 
Die Maximum-Material-Bedingung wird sehr häufig auf die Position von Bohrungen angewendet:
 
Zunächst gilt die angegebene Positionstoleranz. Bei Toleranz also 0.2 mm. Diese Toleranz gilt jetzt aber nur, wenn ein Maximum an Material vorliegt. Bei der Bohrung also Kleinstmaß, beim Bolzen Größtmaß.
 
Die erlaubte Positionstoleranz erhöht sich um den Betrag, der zum Maximum-Material-Maß fehlt.
 
Bei einer Bohrung wird die Positionstoleranz also um den Betrag der ausgeschöpften Durchmessertoleranz größer.
Dazu im folgenden ein paar Beispiele.

zum Seitenanfang Beispiele zur Positionstoleranz mit Maximum-Material-Bedingung

zum Seitenanfang Beispiel 1

Beispiel 1

Hier gilt zunächst eine Positionstoleranz von 0,2. Bei einem Maximum an Material - die Bohrung hat ihr Kleinstmaß von 20,0 mm - läßt sich das Teil mit seinem Gegenstück noch paaren, wenn die Position eine maximale Abweichung von 0,2 hat. Bei einem Minimum an Material - die Bohrung hat ihr Größtmaß von 20,2 mm - könnte die Position der Bohrung aber noch stärker abweichen, ohne die Funktion zu gefährden. Diese ausgenutzte Maßtoleranz - hier 0,2 - wird der Positionstoleranz zugeschlagen, so daß sich eine zulässige Positionstoleranz von 0,4 ergibt.

Wir betrachten die Bohrung 2 und hier der Einfachheit halber nur die Lage in X.

Hat die Bohrung ihr Kleinstmaß (Maximum an Material), dann gilt die angegebene Positionstoleranz.
d = 20.0 mm   ->   Position 0.2   ->   X = 99.9 - 100.1 mm

Hat die Bohrung ihr Größtmaß, dann erhöht sich die Positionstoleranz um den Betrag der ausgeschöpften Durchmessertoleranz.
d = 20.2 mm   ->   Position 0.4   ->   X = 99.8 - 100.2 mm

Die Paarung ist dann in beiden Fällen möglich, da die stärkere Lageschwankung durch die größere Bohrung ausgeglichen wird.

zum Seitenanfang Beispiel 2

Bei der oben gezeigten Positionstoleranz müssen die Bezüge B und D spielfrei aufgenommen werden. Werden B und D in einer Lehre mittels eines Stiftes am Kleinstmaß aufgenommen, dann entspricht die Lehre nicht der Zeichnung. Diese Bauart der Lehre entspricht aber der Praxis. Der Eintrag von (M) hinter den Bezügen erlaubt auch hier die Anwendung der Maximum-Material-Bedingung:

Beispiel 2

Zur Vereinfachung zeigt dieses Beispiel nur die Maximum-Material-Bedingung für den Bezug B.

Wir betrachten wieder die Bohrung 2 und deren Lage in X:
 

Bohrung 2 Bohrung B Positionstoleranz zulässiges X-Maß
d = 20.0 d = 20.0
0.2
X = 99.9 - 100.1 mm
d = 20.2 d = 20.0
0.4
X = 99.8 - 100.2 mm
d = 20.2 d = 20.2
0.6
X = 99.7 - 100.3 mm

Eine Prüflehre oder Aufnahmevorrichtung mit einfachen Stiften, die jeweils Kleinstmaß haben, berücksichtigt automatisch die Maximum-Material-Bedingung.

Lehren/Vorrichtungen und die Maximum-Material-Bedingung

Daher ist die Maximum-Material-Bedingung die Voraussetzung, um Lehren und Vorrichtungen mit einfachen Stiften zu bauen. Ohne das (M) ist das jeweilige Element spielfrei aufzunehmen. In der Praxis werden aber meistens runde Stifte verwendet, die Spiel in den Aufnahmen zu lassen. Dementsprechend müssen die Toleranzen mit (M) für die Bezüge angegeben werden. Soll das Stichmaß zwischen 2 Bohrungen mit einer einfachen Abstecklehre geprüft werden, dann ist eine Bemaßung wie im Beispiel 2 notwendig. Würde das (M) weggelassen, dann würde diese einfache Abstecklehre Teile als i.O. durchlassen, die nach Zeichnung nicht mehr zulässig wären.

zum Seitenanfang Literatur-Empfehlung


Sehr empfehlen kann ich das Buch Form- und Lagetoleranzen von Prof. Dr.-Ing. Walter Jorden. Es ist sehr gut geschrieben. Die Erläuterungen sind einleuchtend und praxisnah. Das Buch ist sowohl zum Selbststudium als auch als Nachschlagewerk sehr gut geeignet. Besonders hervorzuheben sind die Vergleiche zwischen europäischer ISO-Norm und amerikanischer ASME-Norm. Es ist das beste Buch zu diesem Themengebiet, das ich bisher gelesen habe. Eine Empfehlung für Trainer und Schulungsleiter
 
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© 2004 Michael Neuhaus